Árbol Binario – Qué Es, Definición y Concepto | 2022


Un árbol binario se puede definir como una estructura de datos utilizada en informática. Esta estructura comienza con una raíz que luego se extiende en dos ramas y finalmente termina en una hoja.

En otras palabras, se podría decir que un árbol binario comienza con un nodo que actúa como raíz. Así, de esa raíz se originan dos nuevos nodos o ramas conocidos como hijos.

Cada raíz puede tener sólo dos hijos o ramas. Por esta razón, se llama árbol binario. Una rama se presenta en el lado derecho y la otra en el lado izquierdo.

En efecto, un árbol binario es una estructura de datos que relaciona información de forma jerárquica no lineal. Por esta razón se le llama árbol por la forma en que se presenta la información. La información se estructura de forma ramificada como si fuera un árbol. Además, es binario porque solo se emiten dos ramas.

¿Cómo se estructura un árbol binario?

Para empezar, un árbol binario representa un conjunto finito de elementos, y el conjunto completo se divide en tres partes o subconjuntos separados. Cada elemento que compone el árbol binario se llama nodo de árbol, y cuando un nodo no tiene un hijo o subárbol, se le conoce como hoja.

Está estructurado de la siguiente manera:

  • Raíz: La raíz es el primer subconjunto y contiene solo un elemento.
  • Subárbol izquierdo: Representa un segundo subconjunto y también es un árbol binario. Se reconoce como el subárbol izquierdo del árbol original.
  • Subestructura derecha: El tercer subconjunto también es un árbol binario y se conoce como el subárbol derecho del árbol original.
árbol binario 1
árbol binario
¿Cómo está estructurado?

Clasificación de nodos

Los nodos que forman un árbol binario se pueden clasificar de la siguiente manera:

  • Nodo principal: El nodo padre es el nodo que da lugar a otros nodos llamados hijos. Pero es un nodo que no tiene un padre o no se origina en otro.
  • Nodo de rama: Es un nudo que tiene la característica de tener hijos y también tener un padre. Es decir, se origina en otro nodo y de él surgen otros nodos.
  • Nodo hoja: Este es un nodo que tiene un padre pero no hijos. En este caso, el nodo se deriva de otro nodo. Sin embargo, este nudo ya no da lugar a otro.

Maneras de atravesar un árbol binario

Ahora bien, el recorrido es el proceso de orden o secuencia que se debe utilizar para visitar los nodos que lo componen. Esto le permite seguir un orden específico y determinar cómo se estructura y organiza la información.

Un árbol binario se puede recorrer siguiendo su ancho o siguiendo su profundidad.

1. Carrera de amplitud

Por supuesto, el cruce de amplitud se realiza cuando el cruce de árboles se realiza a partir del nivel más alto. Luego baja a los niveles inferiores. Por ejemplo, si tuviéramos el siguiente gráfico de un árbol, el camino sería el siguiente:

12, 8, 17, 5, 9 y 15.

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Carrera de amplitud

2. Recorrido en profundidad

Por otro lado, el recorrido profundo se realiza al atravesar subárboles. Para hacer esto, puede seguir una secuencia diferente. Puede seguir un proceso de pre-pedido, pedido central o post-pedido.

  • Hacer un pedido: En este caso, la poligonal comienza con la raíz, luego se recorre el subárbol izquierdo y la poligonal termina con el subárbol derecho. Cada subconjunto se analiza en pre-orden.
  • Orden central: Por su parte, el cruce en orden central comienza cruzando el subárbol izquierdo, luego va a la raíz y el cruce termina con el subárbol derecho.
  • Orden de publicación: Para la poligonal posterior al pedido, la poligonal debe comenzar desde el subárbol izquierdo, luego moverse hacia el subárbol derecho y la poligonal termina en la raíz. Cada recorrido se realiza después del pedido.
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Tutorial de pre-pedido
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Cruce de la profundidad del orden central
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Cruzando la profundidad del post-orden

En conclusión, se puede decir que un árbol binario es una estructura muy utilizada en informática y también se puede utilizar en matemáticas. La parte clave de su estructura es el nudo. Las relaciones se establecen dentro de los nodos. Un árbol binario solo puede tener dos ramas y siempre termina con una hoja.



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